Akkurat nå er 181 pålogget.

Matematikk

Uendelige rekker

19. oktober 2017 av Aleks - Nivå: Ungdomsskole

Sliter veldig med uendelige rekker, skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre det.

Følgende oppgave går sånn her: 

a) Finn summen av de 10 første leddene i rekka

           16 + 24 + 32 + 40+...

Har prøvd meg selv fram der jeg først gjorde slik: a2/a1  (24/16) og da får jeg 1.5 (3/2). Dette blir da en Divergent rekke, men videre skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre.

Tusen takk på forhånd!! :)


Brukbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2017 av Sigurd

Summen av en uendelig divergent rekke kan du ikke finne, for det blir uendelig.

Men se at dette ikke er en geometrisk rekke. Forholdet mellom tallene endrer seg. a3/a2 er ikke det samme som a2/a1, f.eks.! Den er likevel divergent, dog, fordi an alltid er større enn an-1, og dermed legger vi bare til mer og mer til summen, så summen av ALLE ledd blir uendelig.

Dette er en aritmetisk rekke. Første ledd er 16, neste ledd er 8 mer (24), neste ledd er åtte mer (32), neste ledd er åtte mer (40). Leddene er altså på formen an = a1 + 8(n-1)

Du skal finne summen av de 10 første leddene. Du er allerede gitt fire ledd, så du kan lett finne de neste seks (de følger samme mønster, bare legg til 8 for hver gang). Og så kan du summere de ti tallene med f.eks. kalkulator. Du kan også bruke sumformelen for aritmetisk rekke og finne S10.


Skriv et svar til: Uendelige rekker

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.