Akkurat nå er 62 pålogget.

Matematikk

Uendelige rekker

19. oktober kl. 17:01 av Aleks - Nivå: Ungdomsskole

Sliter veldig med uendelige rekker, skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre det.

Følgende oppgave går sånn her: 

a) Finn summen av de 10 første leddene i rekka

           16 + 24 + 32 + 40+...

Har prøvd meg selv fram der jeg først gjorde slik: a2/a1  (24/16) og da får jeg 1.5 (3/2). Dette blir da en Divergent rekke, men videre skjønner jeg ikke hva jeg skal gjøre.

Tusen takk på forhånd!! :)


Brukbart svar (1)

Svar #1
19. oktober kl. 17:10 av Sigurd

Summen av en uendelig divergent rekke kan du ikke finne, for det blir uendelig.

Men se at dette ikke er en geometrisk rekke. Forholdet mellom tallene endrer seg. a3/a2 er ikke det samme som a2/a1, f.eks.! Den er likevel divergent, dog, fordi an alltid er større enn an-1, og dermed legger vi bare til mer og mer til summen, så summen av ALLE ledd blir uendelig.

Dette er en aritmetisk rekke. Første ledd er 16, neste ledd er 8 mer (24), neste ledd er åtte mer (32), neste ledd er åtte mer (40). Leddene er altså på formen an = a1 + 8(n-1)

Du skal finne summen av de 10 første leddene. Du er allerede gitt fire ledd, så du kan lett finne de neste seks (de følger samme mønster, bare legg til 8 for hver gang). Og så kan du summere de ti tallene med f.eks. kalkulator. Du kan også bruke sumformelen for aritmetisk rekke og finne S10.


Skriv et svar til: Uendelige rekker

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.