Akkurat nå er 113 pålogget.

Matematikk

POTENS med BRØK

04. desember kl. 15:46 av moni43210 - Nivå: Ungdomsskole
Hjelp ka e svaret
Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
04. desember kl. 18:17 av Sigurd

Bildet var litt uklart, men jeg tolker at oppgaven er å løse

\frac{6^8}{2^3\cdot 3^5}

Husk først at

\newline 6^8 = 6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\newline 2^3 = 2\cdot2\cdot2 \newline 3^5 = 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3

Vi kan altså skrive

\frac{6^8}{2^3\cdot 3^5} = \frac{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{2\cdot2\cdot2\cdot 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}

Nå finnes det flere strategier. Vi kan f.eks. gange sammen de tre 2-erne med tre 3-ere til 6-ere:

\newline \frac{6^8}{2^3\cdot 3^5} = \frac{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{{\color{Red} 2\cdot2\cdot2}\cdot 3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3} = \frac{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{{\color{Red} 2}\cdot3\cdot{\color{Red} 2}\cdot 3\cdot{\color{Red} 2}\cdot3\cdot3\cdot3}= \frac{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{{\color{Red} 6}\cdot{\color{Red} 6}\cdot{\color{Red} 6}\cdot3\cdot3}

Vi kan nå forkorte bort disse tre 6-erne med 6-ere i telleren. Da står det igjen

= \frac{\cancel{6}\cdot\cancel{6}\cdot\cancel{6}\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{{\color{Red} \cancel{6}}\cdot{\color{Red} \cancel{6}}\cdot{\color{Red} \cancel{6}}\cdot3\cdot3} = \frac{6\cdot6\cdot6\cdot6\cdot6}{3\cdot3}

Vi kan videre bruke at 6/3 = 2. Da får vi

= \frac{{\color{Red} 6}\cdot{\color{Red} 6}\cdot6\cdot6\cdot6}{{\color{Red} 3}\cdot{\color{Red} 3}} = {\color{Red} 2}\cdot{\color{Red} 2}\cdot6\cdot6\cdot6 =\underline{\underline{864}}

Det er viktig å huske at reglene med å summere eksponenter kun gjelder når det er samme grunntall: 
xa * xb = xa+b

Hvis det er forskjellig grunntall, gjelder ikke regelen
xa * yb


Skriv et svar til: POTENS med BRØK

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.