Matematikk

Grenseverdi se bilde

17. desember 2017 av Rufferaff - Nivå: Universitet

Heisann har også en her som har stoppet meg opp , kan noen fortelle hvordan denne lettest gjøres,,,,, uten å bruke Lhopital og bruk av Lhopital regel,,,

Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
18. desember 2017 av Sigurd

Du kan kanskje bruke at sin(2x) = 2 sin(x) cos(x) og sette sin(x)/x i en brøk for seg selv og bruke resultatet fra forrige oppgave.

Svar #2
18. desember 2017 av Rufferaff

Takk for svar,,, men får den ikke til dessverre ,,ville du utvidet med konjugert av teller i nevner og teller,,,, alle først.

Brukbart svar (0)

Svar #3
18. desember 2017 av Sigurd

Trenger ikke det. Hvis du setter inn identiteten direkte får du:

$\lim_{x\rightarrow 0} {\frac{2\sin{x}-\sin{2x}}{x^3}} \\= \lim_{x\rightarrow 0} {\frac{2\sin{x}-2\sin{x}\cos{x}}{x^3}} \\=\lim_{x\rightarrow 0} {2\frac{\sin{x}}{x}}\cdot\lim_{x\rightarrow0}{\frac{1-\cos{x}}{x^2}} \\=2 \cdot \frac{1}{2} \\\underline{\underline{= 1}}$

Den siste grenseverdien viste vi i forrige oppgave.

Svar #4
18. desember 2017 av Rufferaff

Skjønner nå tusen takk

Svar #5
18. desember 2017 av Rufferaff

Stusset litt på 1/2 der setter du 0 inn i 1-cosx så blir det 0. Og x^2 satt inn med 0 , ville du bare svart meg på den også , på forhånd takk

Svar #6
18. desember 2017 av Rufferaff

Det stemmer den viste du i forrige oppgave

Brukbart svar (0)

Svar #7
18. desember 2017 av Sigurd

Ja. Det ligger litt mer regning bak for å finne ut at dette faktisk blir 1/2. Men den oppgaven har du egentlig løst selv her: https://skolediskusjon.no/forums/thread.aspx?id=27161

Og det er lov å huske ting man har løst før. :-)

Skriv et svar til: Grenseverdi se bilde

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.