Akkurat nå er 66 pålogget.

Matematikk

Hjelp med en oppgave om fart og akselerasjon!

22. februar kl. 22.50 av oppgittstudent - Nivå: Vgs

En motorsykkel øker farten på en rett strekning på en motorvei. Etter t sekunder har han forflyttet seg s(t) meter, der: 
s(t)=at^3+bt^2+ct der t[0,4] og der a,b og c er konstanter. 

Ved tidspunktet t=0 er farten 10m/s og akselerasjonen er 0,5 m/s^2. Etter 2 s har sykkelen forflyttet seg 22, 8 m. 
Bestem konstanene a,b og c.

 Jeg har fasit så jeg vet svarene, men ikke regnemåten. Her er det jeg har tenkt, men jeg vet at noe er skrevet matematisk ukorrekt og at noe må være feil siden jeg ikke får riktig svar

s(t)=at^3+bt^2+ct

v(t)=s'(t)=3at^2+2bt+c

t = 0 så er farten 10

v'(0)=3a*0^2+2b*0+c

s'(0)=c                                                                 v(t)=s'(t) = c = 10

t = 0 så er akselerasjonen 0,5m/s^2

a(t)=v'(t)=6at+2b

s''(0)=6a*0+2b

s''(0)=2b                                                              a(t)=v'(t)=2b=2*0,5^2=0,5

s(2)=22,8

s(2)=at^3+bt^2+ct

s(2)=a*2^3+0,5*2^2+10*2

s(2)=a8+22


Brukbart svar (0)

Svar #1
02. mai kl. 21.46 av tuffla

Alt dette virker jo helt greit. Det eneste som mangler, er å kalkulere hva a blir fra siste uttrykk:

s(2) = 8a + 22 = 22,8

8a = 22,8 - 22 = 0,8

a = 0,8 : 8 = 0,1

Da har du regnet ut at 

a=0,1   b=0,25  og c=10

Merk at 2b = 0,5, derfor må b=0,5 : 2 =0,25

Likninga for s(t) blir da denne:

s(t)=0,1 t3 + 0,25 t2 + 10 t

Jeg synes utregningene dine ser helt fine ut. Du har funnet c, og (nesten) funnet b,
og var, etter det jeg ser, på god vei til å finne også a.

Lykke til videre med mekanikken!


Skriv et svar til: Hjelp med en oppgave om fart og akselerasjon!

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.