Akkurat nå er 247 pålogget.

Matematikk

Finn grenseverdi

12. mai kl. 17.58 av Hannan - Nivå: Vgs
Hei lurer på 1b
Vedlagt fil: image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #1
13. mai kl. 01.26 av Sigurd

Et knep du kan bruke er å skrive om brøken til to ledd, forkorte, og du får

\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x^2 + 1}{2x}=\lim_{x\rightarrow \infty}\left(\frac{x^2}{2x}+\frac{1}{2x}\right)=\lim_{x\rightarrow \infty}\left (\frac{x}{2}+\frac{1}{2x} \right )

Det første leddet går mot uendelig, mens det andre leddet går mot null. Altså går summen mot uendelig, og det finnes ingen grense.


Svar #2
13. mai kl. 14.56 av Hannan

Ok takk. Kunne du hjulpet meg forstå dette

P(A snitt B) = p(A) + p(B)-p(A Union B)

Når du trekker fra union, vil du ikke blant annet trekke snittet, for union er både a og b og BEGGE (altså snittet)

Brukbart svar (1)

Svar #3
14. mai kl. 16.21 av tuffla

Hei.

P(A snitt B) er sannsynligheten for at både A og B skjer.
Derfor er P(A snitt B) = P(B snitt A).

P(A) er sannsynligheten for at A skjer. Denne sannsynligheten
inneholder sannsynligheten for at både A og B skjer, dvs.
P(A snitt B) er en delmengde eller undermengde av P(A).

P(B) er sannsynligheten for at B skjer. Den inneholder OGSÅ
sannsynligheten for at både A og B skjer, dvs. 
P(B snitt A) er en delmengde eller undermengde av P(B).

P(A union B) er sannsynligheten for at bare A skjer, for at bare B skjer og at
begge skjer.

Når vi skal regne ut P(A union B) må vi passe på at vi ikke
legger til snittet av P(A) og P(B) TO ganger, derfor er formelen
for P(A union B) = P(A) + P(B) - P(A snitt B).

Hvi ikke hadde trukket fra snittet, ville vi fått med dette to ganger,
en gang fra P(A) og en gang til fra P(B).

Ut fra denne formelen for union, kan vi så snu om litt, og regne 
ut snittet:

P(A union B) + P(A snitt B) = P(A) + P(B)     | Her er  P(A snitt B) lagt til på begge sider.

P(A snitt B) = P(A) + P(B) - P(A union B)     | Her er P(A union B) trukket fra på begge sider.


Brukbart svar (0)

Svar #4
14. mai kl. 16.50 av tuffla

Her er et eksempel, bildet er engelsk, men ganske lett å forstå:

Diagrammet viser at det er 8 elever som hverken
spiller basket eller fotball (de står i firkanten utenfor
sirklene). Det er 52 elever som spiller basket men ikke
fotball, det er 12 elever som spiller begge, og det er
63 elever som bare spiller fotball.

La oss si at A er hendelsen at en elev spiller basket.
A inneholder både elever som BARE spiller basket (52)
og elever som spiller begge deler(12). Til sammen er det
52 + 12 = 64 elever som spiller basket.

La oss si at B er hendelsen at en elev spiller fotball.
B inneholder både elever som BARE spiller fotball (63)
og elever smom spiller begge deler (12). Til sammen
er det 63 + 12 = 75 elever som spiller fotball.

A snitt B er de 12 elevene som spiller begge deler.

Unionen av A og B inneholder elever som bare spiller
basket, bare spiller fotball OG elever som spiller begge deler.

Hvis vi samlet elevene og spurte dem hvem som spiller
fotball og/eller basketball, ville alle elevene i unionen rekke
opp handa. Dette er IKKE 64 + 75 elever, men
64 + 75 - 12 elever, fordi de elevene som spiller begge 
ikke rekker opp 2 hender. Vi får at det er 139 - 12 = 127
elever som spiller fotball, basket eller begge deler.

A union B = A [64 elever] + B [75 elever] - A snitt B [12 elever]

A snitt B kan regnes ut på samme måte:

A [64 elever] + B[75 elever] - A union B [127 elever] = 
139 - 127 elever = 12 elever.

Sannsynlighetene vil følge hendelsene.

Totalt antall elever er her 127 + 8 = 135

P(A) = 64/135
P(B) = 75/135
P(A union B) = 127/135
P(A snitt B) = 12/135
P(ikke(A union B)) = 8/135  (Dette er de som ikke spiller noe)


Svar #5
14. mai kl. 22.28 av Hannan

Tusen takk :)

Skriv et svar til: Finn grenseverdi

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.