Akkurat nå er 38 pålogget.

Matematikk

Hypotesetesting

14. mai kl. 19.23 av clodo - Nivå: Universitet

sitter med en oppgave her, som jeg bare ikke klarer å løse. 

Kari Ære og samboeren Peder Engel-lenz skal begynne å jobbe,  og har laget en undersøkelse med utgangspunkt i vennekretsen sin, for å se hvem av dem som anslagsvis kommer til å tjene mest i løpet av sitt yrkesaktive liv. Vennene er delt inn i 9 aldersgrupper.  Kari har spurt en person av hvert kjønn i hver aldersgruppe om hvor mye de tjener. og resultatet fremkommer i tabellen: 

                      LØNN (1000kr pr mnd)

 alder         Mann      Kvinne  

20-24           20             21

25-29           29             27

30-34           33            30

35-39         36              32

40-44         42              33

45-49         37             40

50-54         39            35

55-59         34            31

65-70        36            30 

a)  Kari betrakter dataene som parvise sammenligninger. Med dette som utgangspunkt, utfør hypotesetest  for å finne signifikant bevis på at menn tjener best. 


Brukbart svar (0)

Svar #1
15. mai kl. 00.22 av tuffla

Hei.

La oss anta at dette utvalget er representativt.

Nullhypotesen, H0, er at lønna er lik. Den alternative hypotesen, Ha, er at en av de to tjener mer enn den andre.

Vi finner først gjennomsnittslønningene til menn og kvinner i utvalget, her regnet i 1000 kr per måned, som vist i tabellen.

Sum menn: 306. Gjennomsnitt (μm): 306 : 9 = 34
Sum kvinner: 279. Gjennomsnitt (μk): 279 : 9 = 31

For å gå videre trenger vi et redskap som kan regne ut p-verdi for nullhypotesen, H0, og si noe om signifikans. Et fint redskap online (på engelsk) for denne typen testing er Evan's Awesome A/B Tools, som blant annet kan teste to utvalg av data, og gi oss svar på om nullhypotesen slår feil, og hvilken av to grupper av data som har høyest gjennomsnitt.

Jeg har brukt Evan's kalkulator på datamaterialet i oppgaven, se her.

Testene viser med 95% signifikans at menn tjener mer enn kvinner i dette utvalget. P-verdien er her 0,0462.

Håper dette hjelper.


Svar #2
15. mai kl. 00.24 av clodo

Tusen takk for svar!! ??

Brukbart svar (0)

Svar #3
15. mai kl. 00.32 av tuffla

For mer info om slike og liknende tester, se:

Bruk statistikk riktig, Jan Terje Kvaløy, Universitetet i Stavanger,
Signifikanstester, Kap 6.2, Univeristetet i Oslo og Akershus, og

Statistics, How To, Statistic for the rest of Us, T-test

God natt.


Brukbart svar (0)

Svar #4
15. mai kl. 08.03 av tuffla

Hei.

Tror jeg må beklage at jeg har gitt deg feil resultater her. Det ser ut til at Evan's kalkulator bare regnet på ett av datasettene, og lot de andre stå. Så reultatene jeg ga deg i går er nok feil.

Den gode nyheten er at en annen kalkulator regner riktig, den viser at vi ikke kan avvise nullhypotesen, det betyr at vi ikke kan være sikre på at menn tjener mer enn kvinner.

Den finner at t=1,09, standardavviket er 5,85, graden av friheter er 16, og at p=0,29. Når p=0.29, vil det si at vi ikke kan avvise nullhypotesen.

Du kan selv få beregningene utført her.

Her er en link til reultatene fra denne kalkulatoren.

Beklager feilen.


Svar #5
15. mai kl. 12.20 av clodo

Det går helt fint! Tusen takk for hjelpen! ??

Brukbart svar (0)

Svar #6
15. mai kl. 19.01 av tuffla

Man kan bruke Geogebra online til dette også, men jeg fant ikke en måte å mate inn dataene på. Likevel gir den samme resutat som det vist over, ei kobling til et bilde av utregninger og resultat finner du her.

Før du bruker Geogebra må du altså finne gjennomsnitt, såvidt jeg skjønner, men det kan jo hende at andre vet hvordan man mater inn data i t-testen og de andre statistiske testene som dette edskapet har.

Beklager at det ble litt forvirrende. Håper "konfidensen" min ikke forsvinner, og at resultatene er "signifikante". Her viser i alle fall to ulike redskaper samme resultat, så jeg tror disse er korrekte.

Ha en fin kveld.


Skriv et svar til: Hypotesetesting

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.