Matematikk

Sannsynlighet

20. mai 2018 av Hannan - Nivå: Vgs

Hei. Lurer på 7b. Jeg bruker total sannsynlighet i a og får 64% som stemmer med fasiten. På b jeg bayes og får rundt 30 % men svaret er 50 %. Hva gjør jeg feil?

Vedlagt fil: image.jpg

Svar #1
20. mai 2018 av Hannan

Her er det jeg gjør

Vedlagt fil:image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #2
22. mai 2018 av tuffla

Hei.

7b.
70% av jentene har blå øyne, dette er 0,6 • 0,7 = 0,42 = 42% av alle elever.
Guttene utgjør 40%, og av dem har 55% blå øyne= 0,4 • 0,55 = 0,22, eller 22% av alle elever.

Så det er 100% - 42% - 22% som ikke har blå øyne, dvs. 100% - 64% = 36% av alle elever.
30% av jentene har ikke blå øyne, dette utgjør 0,6 • 0,3 = 0,18, dvs. 18% av alle elever.
45% av guttene har ikke blå øyne, dette er 0,4 • 0,45 = 0,18, dvs. 18% av alle elever.

Vi ser at andelen av alle elever som er jenter og ikke har blå øyne er identisk med andelen
av gutter som ikke har blå øyne, så hvis en tilfeldig person trekkes ut, og ikke har blå øyne,
er det 50% sjanse for at dette er en gutt, og 50% sjanse for at det er ei jente.

Håper det hjalp litt.

Brukbart svar (0)

Svar #3
23. mai 2018 av tuffla

Hei igjen.

Vi må finne sannsynlighetene for IKKE blå (⊄B) før vi bruker Bayes setning her.
Vi må også snu om på setninga for å finne P av gutt, gitt ikke-blå.
Det er det siste uttrykket oppå brøkstreken her som er ukjent, eller X:

$P(\nsubseteq B|G) = \frac{P(\nsubseteq B) \, \cdot P(G|\nsubseteq B))}{P(G)} \: \: \: \: \: \: \: \: 0,45\, =\, \frac{0,36\, \cdot X}{0,40}$

Hvis vi snur litt på dette for å finne x, får vi at:

$0,45\,\cdot 0,40 =\, 0,36\, \cdot X\\ \\ X =\frac{0,45\cdot 0,40}{0,36}\: =\: \frac{0,18}{0,36}\: =\: 0,5$

0,5 viser at sjansen for gutt, hvis en tilfeldig trekkes ut, er 50%.

Skriv et svar til: Sannsynlighet

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.