Matematikk
Hjelp med matte S2
Vet ikke hvordan jeg løser denne oppgaven :(
Tore skriver bok. Den første uka skriver han 12 sider. Dette tallet øker han med 10% for hver uke som går. Boka blir til slutt på 336 sider.
b) Hvor langt tid bruker han på hele boka?
Svar #1
13. september 2018 av Sigurd
Tips:
Første uka har han skrevet 12 sider
Andre uka har han skrevet 12 + 12 * 1,1 sider
Tredje uka har han skrevet 12 + 12 * 1,1 + 12* 1,12
Fjerde uka har han skrevet 12 + 12 * 1,1 + 12* 1,12 + 12* 1,13
Og så videre. Hvor mange uker går det før denne summen blir 336?
Du kan enten prøve deg fram ved å regne videre, eller du kan kanskje kjenne igjen denne rekka og bruke en sumformel?
Svar #2
20. september 2018 av tuffla
Det tar n uker å skrive boka:
Dette er en geometrisk rekke,
an=a1⋅k(n−1), her er a1 = 12 og an = 336, og k=1,1
Summen av de n første leddene i denne rekken er gitt ved
Sn=a1(kn−1)/(k−1) når k≠1
Vi kan prøve oss fram.
Etter 14 uker får vi at summen blir:
12 * (1,114 - 1) / 0,1 = 12*(3,7975 - 1)/0,1 = 12* 2,7975 /0,1 = 12 * 27,975 = 333,54
Etter 15 uker:
12 * (1,115 - 1) / 0,1 = 12*(4,1772 - 1)/0,1 = 12* 3,1772 /0,1 = 12 * 31,772 = 381,264
Vi får at boka er ferdig etter 14-15 uker.
Et fint hjelpemiddel til denne er omnilabs kalkulator:
Skriv et svar til: Hjelp med matte S2
Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no?
Klikk her for å registrere deg.