Matematikk

Finn areal og volum av flatesykket

04. mars 2019 av Hannan - Nivå: Vgs

Hei. Jeg sliter med oppgave 6.200 d (vedlagt). Skal ta med bilde av hva jeg gjør i neste innlegg. Takk på forhånd for hjelp.

Vedlagt fil: image.jpg

Svar #1
04. mars 2019 av Hannan

Her er det jeg gjør

Vedlagt fil:image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #2
04. mars 2019 av Janhaa

har du fasit på 6.2 d?

jeg får at integralet ikke konvergerer, altså at det bestemte integralet ikke eksisterer i grensene

Svar #3
04. mars 2019 av Hannan

Har dessverre ikke noe fasit men tror jeg får samme problem fordi jeg må sette inn for 0 isteden for x i 1/x og det blir vel feil fordi nevneren ikke kan være null?

Brukbart svar (0)

Svar #4
04. mars 2019 av Janhaa

#3 Har dessverre ikke noe fasit men tror jeg får samme problem fordi jeg må sette inn for 0 isteden for x i 1/x og det blir vel feil fordi nevneren ikke kan være null?

ja, enig, med disse grensene f eks også:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+pi*(x-(1%2Fx))%5E2+from+-1+to+1

Brukbart svar (0)

Svar #5
04. mars 2019 av Janhaa

forresten, grensene blir x=1 til x=2, og evt * 2 pga symmetrisk graf:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int+pi*(x-(1%2Fx))%5E2+from+1+to+2

$V_1=5\pi/6$

eller evt

$V_1=5\pi/3$

Svar #6
04. mars 2019 av Hannan

Hmm.. jeg bruker formelen v= pi*integralet av f(x)^2 * dx for å finne v mellom x=1 og x= 2 men får (3*pi)/2..? Jeg gjør skkkert en feil men klarer ikke å de akkurat hvor. Dessuten skjønner jeg ikke helt hvorfor man bare skal regne ut mellom disse to x-verdien uten å legge til volumet mellom x=-1 og x=1? (Tar med bilde av utregning)

Vedlagt fil:image.jpg

Brukbart svar (0)

Svar #7
04. mars 2019 av Janhaa

#6 Hmm.. jeg bruker formelen v= pi*integralet av f(x)^2 * dx for å finne v mellom x=1 og x= 2 men får (3*pi)/2..? Jeg gjør skkkert en feil men klarer ikke å de akkurat hvor. Dessuten skjønner jeg ikke helt hvorfor man bare skal regne ut mellom disse to x-verdien uten å legge til volumet mellom x=-1 og x=1? (Tar med bilde av utregning)

sjekk plottet, funksjonen, den er uendelig mellom -1 og 1, derfor blir det krøll med volumet

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x-(1%2Fx)

Svar #8
04. mars 2019 av Hannan

Ja ser nå at funksjonen er uendelig mellom -1 og 1. Så i denne oppgaven må man ha tegnet grafen for å se hvilke x-verdier man skal bruke for å finne volumet?

Brukbart svar (0)

Svar #9
04. mars 2019 av Janhaa

#8 Ja ser nå at funksjonen er uendelig mellom -1 og 1. Så i denne oppgaven må man ha tegnet grafen for å se hvilke x-verdier man skal bruke for å finne volumet?

absolutt, for da ser du/vi det...

Svar #10
04. mars 2019 av Hannan

Ok. Men ser fortsatt ikke hvordan det skal bli 5pi/6? Jeg får 3pi/2

Vedlagt fil:image.jpg

Skriv et svar til: Finn areal og volum av flatesykket

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.