Akkurat nå er 164 pålogget.

Matematikk

finne topp og bunnpunkt i en sinusfunksjon

15. november kl. 21.08 av iluvmatte24 - Nivå: Vgs

f(x) = 2+ 3sinx

x er grense mellom [0, 2pi]

nullpunktene er

x= 3,87 og x=5,55

siden uttrykket er størst når x=1 er den største verdien 5 og funksjonen oppnår x=pi/2

siden uttrykket er minst når x = (-1) er den minste verdien -1 og funksjonen oppnår x=3*pi/2

det jeg ikke forstår er hvordan man regner seg til x=pi/2 og x=3*pi/2 fra den største(5) og minste (-1) verdien. og hvordan man vett hvilken som er topp og bunnpunkt.

håper noen svarer og hjelper meg


Brukbart svar (0)

Svar #1
16. november kl. 01.45 av akseh

1. Finner maks og minimum verdi til funksjonen

f(x) er størst når sin(x)=1, så maks er som du sa lik 5.

f(x) er minst når sin(x)=-1, så minimumverdien er lik -1.

2. Løser for x ved bruk av det vi fant ut i 1:

For toppunkt:

5=2+3sin(x)

3=3sin(x)\rightarrow 1=sin(x)\rightarrow x=\frac{\pi}{2}

For bunnpunkt:

-1=2+3sin(x)\rightarrow -3=3sin(x)\rightarrow -1=sin(x)\rightarrow x=\frac{3\cdot \pi}{2}

Du spør hvordan man kan vite hva som er bunnpunktet og toppunkt. I dette tilfellet er toppunktet der vi finner størst y-verdi, altså i punktet

(\frac{\pi}{2},5)

 Bunnpunktet finner vi hvor funksjonen har minst verdi, altså når

(\frac{3\pi}{2},-1)

Når du har enkel funksjon som dette hvor det kun står x inne i sinusfunksjonen, er x-verdiene jeg fant over, lik i nesten alle oppgaver.


Skriv et svar til: finne topp og bunnpunkt i en sinusfunksjon

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.