Matematikk

Inverse funksjonen

07. oktober 2020 av IF - Nivå: Vgs

Hei hei

Ville noen gitt meg fremgangsmåten til følgende spørmål

Finn den inverse funksjonen til f

f(x)= 3+ (1/x)

Brukbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2020 av Janhaa

hei, løs likninga di over mhp x:

$y=3+\frac{1}{x}\\ \\ \frac{1}{x}=y-3\\ \\ f^{-1}(y)=x=\frac{1}{y-3}$

Svar #2
08. oktober 2020 av IF

Takk for svar, nå skjønte jeg det :))

Men har kommet til en ny invers oppgave som jeg står helt fast på.

Hvordan løser finner jeg den inverse funksjonen til denne:

f(x)=(125/x^2)+5

Brukbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2020 av Janhaa

#2
Takk for svar, nå skjønte jeg det :))

Men har kommet til en ny invers oppgave som jeg står helt fast på.

Hvordan løser finner jeg den inverse funksjonen til denne:

f(x)=(125/x^2)+5

$y=\frac{125}{x^2}+5\\ \\ x^2=\frac{125}{y-5}\\ \\ x=\pm \sqrt{\frac{125}{y-5}}$

Svar #4
15. oktober 2020 av IF

Helt sikker på at det er rikitg det svaret du kommer med. Har selv ikke kommet frem til noe annet svar, men

f(g(x)) gir 125/sqrt(125/x-5)+5=(5sqrt5)/sqrt(1/x-5)+5

g(f(x))=sqrt 125/(((125/x^2)+5)-5) = x^2/(5sqrt5)

Svar #5
15. oktober 2020 av IF

Obs, glemte å opphøye i 2. på g(f(x)) så svaret blir isteden 5sqrt5/(125/(x^2+5)-5

Brukbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2020 av Anders521

#5 Der skal gælde, at f(g(x)) = x og g(f(x)) = x, hvis f og g er hinandens inverse funksjoner.

Skriv et svar til: Inverse funksjonen

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.