Hvordan bevise denne induksjonen? Har lagt til et bilde

22. november 2021 av Helene122 - Nivå: Universitet

Hvordan løser jeg denne induksjonen?

$i=n+1(under),2n(over)\sum \frac{1}{i}> \frac{13}{24} , n\geq 2$

Vedlagt fil: Skjermbilde 2021-11-22 kl. 14.45.41.png

Brukbart svar (0)

Svar #1
22. november 2021 av Janhaa

$n=2\\ \sum_3^6=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=0,95 > 13/24$

dette er første steg

Brukbart svar (0)

Svar #2
22. november 2021 av Janhaa

Steg 2/siste :

$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+,,,+\frac{1}{2n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+,,,-\frac{1}{2n}=\ln(2)>13/24$

Skriv et svar til: Hvordan bevise denne induksjonen? Har lagt til et bilde

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.