Definisjons og Verdimengde

#0 

Hva er verdimengden ti f gitt ved f(x) = x² + 2x - 3

a) Da grad(f) = 2 ses f(-1) = -4 som det laveste y-værdi på paraben for f.  Desuden haves f(x) → +∞ når x → ± ∞ . Altså er værdimængen for f givet ved intervallet [-4; ∞[

Hva er definisjonsmengden til g gitt ved g(x) = lg (x^2 + 2x -3)

 b) Log-funktionen er kun defineret for positive reelle tal. Derfor skal uligheden f(x) > 0 løses:                                                                                    f(x) > 0 ⇔ x <-3 ∨ x > 1                                                                                1. Når x→ -3^- vil g(x) →-∞ og når x→ -∞ vil g(x) → +∞                                                                                        2. Når x→ -1⁺ vil g(x) →-∞ og når x→ +∞ vil g(x) → +∞                                                                                      Altså er definitionsmængde til g givet ]-∞;-3[ U ]1; ∞[