Matematikk

Derivasjon av Den naturlige logaritmefunksjonen.

21. januar kl. 01.34 av Marita91 - Nivå: Vgs

Hei.
Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal komme meg videre til riktig svar på denne oppgaven.
Det er helt sikkert kjempe enkelt bare jeg får se det ??

Fasiten sier:
I’(x) = 1 / 2x

Så hvordan får jeg bort ^1/2 i nevneren?

Legger ved bilde av det jeg har gjort, og håper på gode forklaringer.

Vedlagt fil: BC1413C2-7F1F-4DD5-B17D-BA4B1C3D702D.jpeg

Brukbart svar (0)

Svar #1
12. februar kl. 08.52 av Anders521

#0 Funksjonen i er en sammensatt funksjon. Der er gitt funksjonene f(g):=ln(g) og g(x):=√x. Dermed er i(x)=f(g(x))=ln(√x). Fra kjernereglen får vi derfor

i '(x) = ( f(g(x)) )' = f '(g(x))·g '(x) = (1/√x)·(√x)' = (1/x^½)·( 1/(2x^½) ) = 1/( (x^½) ·(2x^½) ) = 1/ (2x^{½ + ½}) = 1/(2x)

Skriv et svar til: Derivasjon av Den naturlige logaritmefunksjonen.

Du må være pålogget for å skrive et svar til dette spørsmålet. Klikk her for å logge inn.
Har du ikke en bruker på Skolediskusjon.no? Klikk her for å registrere deg.