Resonans

Ordet resonans kommer fra det latinske ordet "resonare", som betyr "gi gjenklang". I fysikk er resonans betegnelsen på et svingedyktig system som opptar energi og kommer i sterkere svingninger når det blir påvirket av en periodisk kraft med samme frekvens som systemets egen frekvens. Resonans forekommer i vidt forskjellige fysiske systemer og forklarer mange fundamentale fysiske fenomen.

Egenfrekvens (resonansfrekvens)

Alle gjenstander kan vibrere eller svinge, og har en frekvens hvor de fortsetter å svinge av seg selv når svingningene først er satt i gang og svingebevegelsene ikke blir dempet. Denne frekvensen kalles egenfrekvens. Noen ganger betegnes den som resonansfrekvens eller naturlig frekvens. Mange svingende fysiske systemer er karakterisert ved en eller flere egenfrekvenser som gjør at et objekt fortsetter å vibrere etter at det er blitt påvirket av ytre innflytelse.

Hva er resonans?

Et svingende fysisk system kan bringes i svingning ved påvirkning fra et annet svingende system. Hvis et svingende system blir utsatt for en påvirkning som har en frekvens som er lik systemets egenfrekvens, vil det oppta energi fra den påvirkende frekvensen. Dette forsterker svingningene i systemet. Dette kalles resonans.

Resonans er et fysisk fenomen som oppstår i mange forskjellige sammenhenger. Når et svingende system har én eller flere frekvenser som yter mindre motstand enn andre frekvenser, vil disse frekvensene kreve mindre energi og kan lettere forsterkes.

Når resonans setter et system i svingninger som ikke dempes, får svingningene større og større amplitude, og det hoper seg opp stor energi i systemet. Dette kan føre til ekstreme utsving.

Resonans er grunnen til at man kan få et vinglas til å knuse ved å utsette det for en bestemt tone. Hvis en tone treffer glassets egenfrekvens, vil en meget stor del av energien fra lydbølgen samles i glasset, og glasset vil vibrere til denne frekvensen. Fordi glass er veldig lite elastisk, har energien ikke noe avløp og kan hope seg opp helt til vibrasjonen blir så stor at glasset knuses.

Et lignende fenomen kan skje i større strukturer som for eksempel broer. Hvis turbulent vind rundt broen har samme egenfrekvens som broen, og broen mangler dempningselementer som kan dempe svingeenergien, kan broen begynne å vibrere, på samme måte som glasset. Hvis vibrasjonen fortsetter uten å bli dempet, vil broen til slutt falle sammen. Når man designer en bro må man derfor være veldig oppmerksom på hvilken egenfrekvens den har, og sørge for dempningselementer.

Svingekretser

Svingninger er frem- og tilbakebevegelser omkring en likevektsstilling. De kan også beskrives som en pendling mellom energiformer. I mange svingekretser skifter energien i svingningene mellom to former. Et klassisk eksempel er en pendel.

Når vi setter i gang en pendel, vil den raskt finne sin egenfrekvens, som er den bevegelsen som krever minst kinetisk energi. Denne frekvensen er pendelens resonansfrekvens. Den mekaniske energien i pendelen bevares og omdannes mellom potensiell energi og bevegelsesenergi. Når pendelen beveger seg i en retning, har den bevegelsesenergi. Når pendelen har nådd sitt største utslag til en av sidene, har bevegelsesenergien gått over i stillingsenergi. Stillingsenergien omdannes så igjen til bevegelsesenergi når pendelen svinger tilbake.

Akustisk resonans

Musikkinstrumenter utnytter resonans. Et eksempel på resonans er en gitarstreng. Når man klimprer på en streng, vil det forplante seg en bølge som beveger seg frem og tilbake langs strengen fordi den reflekteres der strengen er festet. Den vil gjenta seg selv når den har gått gjennom strengen to ganger (frem og tilbake) til begge sider i strengen, og derved frembringes et periodisk mønster. Svingningen som tar minst energi, er bølgen som svinger over hele strengens lengde. Denne lengden gir en bestemt frekvens, og vil dermed være en resonansfrekvens. En streng har mange resonansfrekvenser. Når vi klimprer på en streng gir vi den ikke en bestemt frekvens, men bare energi som på grunn av resonans gir oss en rekke frekvenser.

Når man blåser i en fløyte, kommer det ut en tone. Dette er fordi røret fløyten er laget av har en resonansfrekvens. Lengden på luftsøylen som vibrerer bestemmer tonen, mens form og vidde gir klang og klangfarge. En bølge som har en bølgelengde som er lik lengden av fløyten trenger minst energi. En bølgelengde som er halvparten av fløytens lengde trenger også mindre energi, fordi to bølger kan løpe over denne lengden. Det er flere andre lengder som er resonante, og disse utgjør fløytens overtoner.

Illustrasjon av et rør med to stående bølger

Når luftsvingningene i blåseinstrumenter og svingningene i strenger vibrerer med en bestemt frekvens, en såkalt resonansfrekvens, vil svingningene forsterke seg selv og gi det som heter en stående bølge. Dette er stasjonære svingetilstander som er oppstått ved interferens mellom like bølger. Resonante stående bølger forekommer i alle blåseinstrumenter og i mange andre sammenhenger.

Eksempel

Vi vil konstruere en fløyte med grunnfrekvensen 440 hz, som tilsvarer tonen A. Vi regner ut hvor lang fløyten må være for at den skal ha resonansfrekvensen 440 hz. Vi beregner bølgelengden ved hjelp av følgende formel:

f er bølgens frekvens som måles i s^-1

v er bølgehastigheten, som i dette eksempel er lik lydens hastighet ved romtemperatur på 343 m/s

λ er bølgelengden som måles i m

Vi får følgende utregning:

For å kunne lage en fløyte med grunnfrekvensen 440 hz trenger man derfor et rør på 77,95 cm