Geometriske figurer (rom)

Geometriske figurer er emnet innen matematikken som handler om figurer i rommet. Det vil si figurer som har høyde, bredde og lengde (eller dybde), og som dermed har tre dimensjoner.

I matematikk kalles emnet som dreier seg om geometriske figurer i rommet også for romgeometri. Mens geometri i planen beskriver alt som kan tegnes på en flate, beskriver romgeometri alle formene vi kan se omkring oss. Alt vi kan se i den fysiske verden har fylde og kan settes i forhold til hverandre ved å beskrive tingene i tre dimensjoner. Romgeometri beskriver de mest grunnleggende formene som finnes i den tredimensjonale verden. Tredimensjonale geometriske figurer kan etterlignes på en tegning, men bare fra én vinkel, noe som gjør geometriske figurer litt vanskeligere å tegne.

I dette kapittelet gjennomgår vi de viktigste geometriske figurene.

• De firkantede figurene kube og terning.
• De runde og krumme figurene kule, sylinder og kjegle.
• De mangekantede figurene pyramide og prisme.

I dette kapittelet om geometriske figurer i rommet fokuseres det på volum og overflateareal, som er de to mest vanlige størrelsene man skal beregne i romgeometri. I alle artiklene er det eksempler som illustrerer de mere teoretiske forklaringene som artiklene innledes med. 

Når vi beskriver geometriske figurer kan vi, på samme måte som i plangeometri, benytte et koordinatsystem. Et romgeometrisk koordinatsystem har tre akser: x-aksen, y-aksen og z-aksen. Ved å bruke x, y og z koordinatene i formler kan vi definere geometriske figurer matematisk i koordinatsystemet.

Som i plangeometri, arbeider vi også i romgeometri med vinkler. Men vinklene er vanskeligere å bruke fordi vi ikke kan definere en retning med bare én vinkel, men er nødt til å definere retningen ut fra vinkelen til to av koordinatsystemets akser. På grunn av dette, og fordi vi generelt ikke har bruk for vinkler for å beskrive de grunnleggende geometriske figurene, bruker vi ikke vinkler i dette kapittelet.

Den form for romgeometri vi beskriver i dette kapittelet er basert på euklidsk geometri. Men det finnes også andre typer geometri.

Sfærisk geometri er et eksempel på ikke-euklidsk geometri. Sfærisk geometri er en form for geometri som behandler objekter på overflaten av en kule. Sfærisk geometri virker på samme måte som å være et menneske på jorden. Hvis man for eksempel fortsetter med å bevege seg fremover i samme retning, når man på et tidspunkt tilbake til samme punkt. Dette gjelder ikke i euklidsk geometri, hvor man kan bevege sig i én retning i uendelighet, uten å komme tilbake. Sfærisk geometri kalles også for elliptisk geometri.