Prosent

Ordet prosent stammer fra latin (pro cent) og betyr per hundrede, eller hundredel. Prosent forkortes med det matematiske symbolet \(\%\). Men hva er egentlig prosent?

Når man definerer prosent er det viktig å tenke på at hele verdien er 100 deler. Prosent betyr hvor mange deler man har ut av de totalt 100 delene. Denne verdien er én prosent, eller en prosentdel. 

En av de mest brukte måtene på å forklare prosent på er et såkalt “kakediagram”, altså et sektordiagram

Hvis vi antar at det er 100 mennesker i førsteklasse på videregående skole. Da viser sirkeldiagrammet nedenfor andelen av elever med 5 i matematikk. 

A
Sektordiagrammet viser andelen A med karakter 5 i matematikk

Av de 100 personene er det 25 personer som har fått karakter 5 i matematikk, det er markert med en A på figuren.

25 \; av \; 100 = \frac{25}{100} = 25 \%

Med andre ord har \(25 \%\) av elevene fått karakteren 5.

Hvordan regner man om til prosent når det ikke er 100 deler totalt? Nedenfor har vi de enkleste reglene i prosentregning

Prosent av et tall - desimaltall

Noe av det enkleste er å ha et desimaltall som skal oppgis i prosent. Når man har et desimaltall og skal oppgi det i prosent skal man gange med \(100 \%\), altså kun flytte kommaet to plasser til høyre. For eksempel 0,28:

0,28 \cdot 100 \% = 28 \%

Det kan også være med desimaltall som er større enn 1, for eksempel 1,56:

1,56 \cdot 100 \% = 156 \%

Brøk til prosent

Når man har en brøk og skal regne den om til prosent skal man gange brøken med 100%. Da får man et desimaltall oppgitt i prosent som resultat. For eksempel \(\frac{5}{7}\) som på en formel for prosent ser slik ut:

\frac{5}{7} \cdot 100 \% = \frac{500 \%}{7} = 71,43 \%

Nedenfor kan du sette inn en brøk i kalkulatoren og regne ut den prosentdelen som brøken tilsvarer.

Telleren er verdi 1 og nevneren er verdi 2. 

Denne typen prosentregning er en av de mest alminnelige typene. Man har en brøk, eller med andre ord en delverdi og en hel verdi, og skal finne prosentdelen.  For beregning av prosent med formler, oppgaver og huskeregler - se artikkelen Hvordan regne prosent.

Prosent til brøk

Har man et desimaltall som man vil skrive om til brøk, skal man dele med \(100 \%\).

For eksempel \(44 \%\):

\frac{44 \%}{100 \%} = \frac{44}{100}

Det er ofte en fordel å forenkle brøken når du gjør om fra prosent til brøk. I utgangspunktet skal man bruke den brøken der nevneren er så liten som mulig i hele tall. For eksempel:

\frac{44}{100} = \frac{11}{25}  

(man deler teller og nevner på 4)

Hvis du derimot har et desimaltall med et komma som skal skrives om til brøk skal man, i tillegg til å dele med \(100 \%\), flytte kommaet så man bruker hele tall. Hvis det er to tall etter kommaet så skal man gange både teller og nevner med 100. 

For eksempel \(34,79 \%\):

\frac{34,79 \%}{100 \%} = \frac{34,79}{100} = \frac{3479}{10000} 

(teller og nevner ganges med 100)

Ofte er desimaler avrundet. For å kunne omskrive korrekt fra prosent til brøk skal man alltid være sikker på at tallet ikke har blitt avrundet. 

Promille

Promille betyr per tusen eller tusendel. På den måten er det forbundet med prosent, da promille fungerer på samme måte men er enda mindre. 

Det matematiske symbolet for promille er \(‰\).

For å regne om fra prosent til promille skal man gange med 10 eller flytte kommaet en plass mot høyre. Hvis man går fra promille til prosent er det omvendt, da deler man med 10 eller flytter kommaet en plass til venstre. 

Promille er ikke like mye brukt i dagliglivet som prosent. Promille er som oftest kjent i forbindelse med målinger av alkohol i blodet, men promille brukes og til andre typer måling. 

Promille kan være brukbart når man snakker om små prosentstørrelser. I stedet for å si at et resultat var \(0,1 \%\) kan man si \(1 ‰\).